Wir haben uns gefragt, ob wir im täglichen Leben Muster erkennen. Mathe und Musik sind einige unserer Lieblingsfächer und darum haben wir versucht, in musikalischen Stücken bzw. Liedern mit Hilfe der Mathematik Muster zu erkennen.
Wir wollten herausfinden, ob besonders bekannte bzw. harmonische Lieder sich in ihrer Struktur ähneln. Um das zu untersuchen, haben wir die Noten der verschiedenen Lieder (Weihnachtslieder, Kinder- und Volkslieder, sonstige Lieder und 1 Song von „Boyzone“) mathematisch dargestellt und heraus gefunden, welche Notenkombination am häufigsten vorkommen. In der einfachen Darstellung zeigten die meisten Lieder zwei Maxima in der Notenhäufigkeit, die einen Abstand von 2 bis 3 Noten aufweisen. Wir haben bemerkt, dass in den harmonischen Liedern das G und A am häufigsten in den Maxima der Noten zu finden sind. Oft finden wir auch folgende Noten in den Maxima: tiefes D, tiefes E, F, H und hohes C. Das tiefe C und das hohe E kommen in den Maxima sehr selten vor, das hohe D gar nicht.
Von den 30 untersuchten Liedern haben 1/6 die Maxima der Noten bei CG. Häufig sind auch HG und AF. Seltene Kombinationen sind ED, HE, HF, AG, EC und ED.
Die Maxima der meisten Weihnachtslieder, Kinder- und Volkslieder liegen in den Bereich der am häufigsten anzutreffenden Notenkombinationen. Da es sich bei den Liedern um alte, eingängige und leicht nach zu singende Lieder handelt, könnte dies als ein Zeichen von Harmonie bzw. Muster gedeutet werden.
In der erweiterten Darstellung, bei der zusätzlich die Noten mit Vorzeichen einbezogen wurden, liegen die kombinierten Maxima der Notenlieder wieder auf einer Linie. Das gleiche Bild sahen wir auch in der vereinfachten Darstellung. Das ist wieder ein Muster, das als Zeichen von Harmonie in den verschiedenen Liedern gesehen werden kann, nur dass mit der erweiterten Darstellung ein mathematischer Fingerabdruck von jedem Lied erstellt werden kann, durch den man erkennen kann, dass keines unserer Lieder wie das andere ist. Trotzdem konnten wir zeigen, dass die Lieder in ihren Notenmaxima ein Muster zeigen, das wir als Zeichen von Harmonie deuten.
Diagramm: Häufigkeit der im Lied von „Kling Glöckchen“ und der in anderen Lieder vorkommenden Noten; zusätzliche Noten mit Vorzeichen wurden mit einbezogen
rot: Weihnachtslieder
blau: Kinder- und Volkslieder
braun: sonstige Lieder
grün: spezial (Boyzone)
Die kombinierten Maxima liegen auf einer Linie. Das ist ein Muster das als Zeichen von Harmonie in den verschiedenen Liedern gesehen werden kann, nur dass mit der erweiterten Darstellung ein mathematischer Fingerabdruck von jedem Lied erstellen werden kann, durch den man erkennen kann, dass keines unserer Lieder wie das andere ist (siehe link).
So viel Spaß hat Mathe noch nie gemacht.
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